按15年增长四千五百八十三万倍。每年增长率是多少？

ChatGPT 说：

我们来精确计算。

已知条件：

• 初始价格 P0=0.0024P_0 = 0.0024P0​=0.0024
• 15 年后价格 P15=110,000P_{15} = 110,000P15​=110,000
• 增长倍数 R=P15P0=45,833,333.33R = \frac{P_{15}}{P_0} = 45,833,333.33R=P0​P15​​=45,833,333.33

我们要求平均年增长率 rrr，满足：(1+r)15=45,833,333.33(1 + r)^{15} = 45,833,333.33(1+r)15=45,833,333.33

计算步骤：

取对数：ln⁡(1+r)=ln⁡(45,833,333.33)15\ln(1 + r) = \frac{\ln(45,833,333.33)}{15}ln(1+r)=15ln(45,833,333.33)​ln⁡(45,833,333.33)≈17.64\ln(45,833,333.33) ≈ 17.64ln(45,833,333.33)≈17.6417.6415=1.176\frac{17.64}{15} = 1.1761517.64​=1.1761+r=e1.176≈3.241 + r = e^{1.176} ≈ 3.241+r=e1.176≈3.24

结论：r=3.24−1=2.24=224%r = 3.24 - 1 = 2.24 = 224\%r=3.24−1=2.24=224%

✅ 答案：比特币在 2010–2025 的 15 年间，年均复合增长率约为 +224% / 年。

换句话说，比特币平均每年价值增长 约 3.24 倍，

持续 15 年，最终实现约 4583 万倍 的总涨幅